试卷第 1页,总 5页 2014 年四年级数学思维训练:几何图形剪拼 1 .如图,将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块,可以怎么剪?请大家画出尽量多的方法. (如果两个图形通过旋转或翻转后重合,就认为它们的形状、大小是相同的) 2. 观察图, ABCDEF 是正六边形,O 是它的中心, 画出线段 PQ后, 就把正六边形 ABCDE F 分成了两个形状、大小都相同的五边形. 能否画出 3 条线段, 把正六边形分成 6 个形状、大小都相同的图形?能否画出几条线段, 把正六边形分成 3 个形状、大小都相同的四边形?能否画出几条线段,把正六边形分成 3 个形状、大小都相同的五边形? 3 .如图,,把纸片分成面积相等的两部分,应该怎么办? 4 .请把图中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形. 5. 请把图沿格线分成形状、大小都相同的三部分, 使得每部分都恰好含有一个“○”. 6 .如图,三角形和六角星的每条边长都相等,那么用多少个三角形可以拼成六角星? 请在图中表示出来. 试卷第 2页,总 5页 7 .图 1 是由五个相同大小的小正方形拼成的,图 2 、大小都相同的图形. 8 .如图,请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形. (1 )如果要求两种小正方形一共有 6 个,应该怎么分? (2 )如果要求两种小正方形一共有 7 个,应该怎么分? 9 .如图,有两个面积相等的正方形纸片,现在想把它们剪拼成一个更大的正方形,要求如下: (1 )如果分别剪开这两个正方形,再拼接成一个大正方形,应该怎么办? (2 )如果只允许剪开一个正方形,再拼接成一个大正方形,应该怎么办? 10. 如图是由若干个小正方形组成的图形, 你能将其剪成两块, 然后拼成一个正方形吗? 11 .请在图中标出分割线,把下图沿格线分成形状、大小都相同的四个部分, (如果两个图形通过旋转或翻转后重合,就认为它们的形状、大小是相同的) 12 .把图沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分,请在图中画出具体的分割办法. 试卷第 3页,总 5页 13 .将图分割成形状、大小完全相同的四块,请至少画出 4 种不同的分法. 14. 一个边长是 7 厘米的正方形纸片, 最多能裁出多少个长是 4 厘米, 宽是 1 厘米的纸条,请画图说明. 15 .将图分成大小、形状都相同的四块,使得每一块中都有 A、B、C、D. 16. 将边长分别是 3 厘米和 4 厘米的两个正方形切割成四块, 然后将它们拼成一个边长是5 厘米的大正方形. (先在左下图画出切割示意图,后在右下图画出新拼成的正方形示意图.) 17 .请将图剪成三块,再拼成一个正方形. 18. 将图分割成四个形状和大小都相同的部分, 然后将它们拼接成一个正方形, 请在原图上标明分割线,并画出正方形的拼接图. 19. 如图中长方形的长和宽分别是 9 厘米和 4 厘米, 请把这个长方形剪成两块再拼成一个正方形. 试卷第 4页,总 5页 20 .有一张长方形纸片,按图所示剪成了三块,已知这三块纸片可拼成一个正方形,那么正方形的边长为多少?请画出具体的拼法. 21. 把七个长为 4 厘米、宽为 3 厘米的长方形既互不重叠又不留空隙地拼成一个大长方形,那么这个大长方形的周长最小是多少厘米?请画出具体的拼法. 22 .用若干个边长为 1、2、3、4 的正方形纸片互不重叠地拼成一个边长为 5 的大正方形,那么最少需要纸片多少张?请画出具体的拼法. 23. 将图沿格线分割成大小、形状完全相同的四个部分, 你能想出几种方法? ( 如果两个图形通过旋转或翻转后重合,就认为它们的形状、大小是相同的) 24. 如图, 长方形的长和宽分别是 25 厘米和 16 厘米. 请把这个长方形剪成两块, 再拼成一个正方形. 25. 如图 1 是一块 25× 49( 单位: 厘米) 的长方形纸片, 现在要沿虚线将它分成三块, 再拼成图 2 的边长为 35 厘米的正方形纸片. 请用实线标明剪切和拼接的方法, 在这里, 虚线划分成的小长方形的大小均为 5×7 (单位:厘米). 26 .将图沿格线分割成七个形状不同的长方形(包含正方形) ,请在图中用实线标出分割线. 试卷第 5页,总 5页 27. 如图是由 5 个小正方形组成的一个“十字架”. 请将它剪成若干块, 然后拼成一个大正方形. 28. 如图, 一个大长方形左上角缺少一个 2×3 的小长方形. 请把这个图形分成三部分, 再拼成一个正方形. 29 .有一个大正方形,现在要把它分割为 12 个小正方形,那么: (1 )要形成 2 种面积不同的小正方形,可以如何分割?
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