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均值不等式
【复习目标】明确均值不等式及其成立条件，会灵活应用均值不等式证明或求解最值.
【复习重点】均值不等式的应用
【复习难点】利用均值不等式 2ab
(C)ab   2 (D) ab
ab a  b
7、设a,b R 且2a  b 1,S  2 ab  4a2  b2 的最大值是( )
2 1 2 1
(A)2 1 (B) 2(C)1 (D)
2 2
８、若正数 a,b 满足 ab  a  b  3，则ab的取值范围是 .
９、若实数 a,b 满足 a  b  2 ，则 3a  3b 的最小值是( )
(A)18 (B)62 3 2 4 3 (D) (C)
二、典型例题分析
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〖例 1〗若 a,b  R  且 a  b  1，求证： a   b   2
2 2






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〖例 2〗某商品计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案，其中 p  q  0
次
第一次提价 第二次提价
方案
甲 p % q %
乙 q % p %
p  q p  q
丙 % %
2 2
经两次提价后，哪一种方案的提价幅度最大？为什么？