朗肯土压力理论.docx

第二节 朗肯土压力理论 二、几种常见发问下的主动土压力计算
1、成层填土情况：无连续荷载作用：
成层土：自重应力计算：◎ =丫 Y h z i i
p 二 Y y h k — 2c \：k
a i i a a
C =0、C =0
，大小等于水平向自重 应力o。
h
（2） 当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微分土 体上的竖向应力。保持不变，而水平向应力。逐渐减小，直至达到土体处于
v h
极限平衡状态，此时水平向应力（。）即为主动土压力强度P。观看动画演示
3 a
（3） 当挡土墙在土压力的作用下向着土体方向位移时，作用在微分土体上
的竖向应力0保持不变，而水平向应力0逐渐增大，由小主应力变为大主应
v h
力，直至达到土体处于极限平衡状态，此时水平向应力（0/即为被动土压力 强度p。观看动画演示 1
p
二、主动土压力计算
根据土的极限平衡理论。当土内某点达到主动极限平衡状态时，该点的主动 土压力强度P的表达式如下：
a
无粘性
r = 亠 g （6 - 4）
粘性土：巳=眄=啓tg’（4y-?-2吮
二严耳一止氏 3）
式中：K为主动土压力系数，有
a
对于无粘性土，主动土压力强度与深度z成正比，土压力分布图呈三角形（图 6 — 5b）。据此可以求出墙单位长度总主动土压力为
兀士肿心 （6-6）
作用点位置在墙高的H/3处。
粘性土的土压力强度由二部分组成，一部分为由土的自重引起的土压力
YzK，随深度z呈三角形变化；另一部分为由粘聚力c引起的土压力込応，
a
为一负值，不随深度变化。叠加的结果如图6 — 5c所示。图中ade部分为负侧压 力。由于墙面光滑，土对墙面产生的拉力会使土脱离墙，出现深度为z的裂隙。
0
因此，略去这部分土压力后，实际土压力分布为abc部分。
图&-5主动土压力强度分布图
Q 主动土压力计算；（b）无粘性土；上）粘性土
a点至填土表面的高度z称为临界深度，可由p=0求得,
0 a
2c
则总主动土压为:
冷册爲-加円応+斗
作用点位置在墙底往上（H-z）/3处。
0
朗肯主动土压力的计算方法可参阅例题6乜
三、被动土压力计算
计算被动土压力时可取。为最大主应力，。为最小主应力。根据极限平
h v
衡理论，当墙移向土体的位移达到朗肯被动土压力状态时，在深度z处任意一 点的被动土压力强度p的表达式为：
p
土:无粘性丹5 =哼『（4聘+为=¥%
（6-10）
粘性土：片=cr广啓t『（4护吮^45° + ?
=”叫+和贋7
式中：K为被动土压力系数，有
P
由式（6-9）和（6-10）可知，无粘性土被动土压力分布呈三角形（图6 —
6b），粘性土的土压力的分布为梯形（图6 — 6c）。单位墙长度总被动土压力为
无粘性
土：
作用点位置在墙高的H/3处。
粘性土：片二扌洱陀開+2甬応 快⑵
作用位置通过梯形面积重心。
吒也T “卿乜匹
ffle-s淡动土压力翼度分布團
栽动土压力frSFr tb）无恭性±| GQ粘醫土
朗肯被动土压力的计算方法可参阅例题6-2
四、实际工程中朗肯理论的应用
（一）填土表面倾斜时土压力计算
当填土表面与水平面夹角BHO时，如果