朗肯土压力理论.docx

第二节朗肯土压力理论
二、几种常见发问下的主动土压力计算
1、成层填土情况：无连续荷载作用：
成层土：自重应力计算：七=£ y h
p =Z y h k — 2c、j：k a i i a a
（1）q=0、C2=0 （2）C「C2第二节朗肯土压力理论
二、几种常见发问下的主动土压力计算
1、成层填土情况：无连续荷载作用：
成层土：自重应力计算：七=£ y h
p =Z y h k — 2c、j：k a i i a a
（1）q=0、C2=0 （2）C「C2/0
2、 填土表面有连续的均布荷载作用
（1） 无粘性土，C=0
1） 压强分布为梯形
p 1 = （y z + q） K = qk
p 2 = （yz + q） K = （yH + q）k
2） 合力：大小： Ea= 1^[qk a + （y H + q）k a】H
矩形：距墙底H/2
作用点：压力图形
三角形：距墙底H/3
方向：水平
（2） 粘性土： C/0
强度分布
（3） 若填土表面局部有均布荷载作用：
3、 墙后填土中有地下水的情况
第四节 土压力计算的影响因素及减小土压力的措施
一、 影响土压力的因素
（一） 墙背影响：形状
粗糙程度
倾斜程度：
（二） 填土条件 填土表面
填土性质
二、 减小主动土压力的措施
（一） 选择合适的填料
（二） 改变墙体结构和墙背形状
（三减小地面堆载
（四）挡土墙上设置排水孔，墙后设置排水盲沟来加强排水
第三节朗肯土压力理论
1857年英国学者朗肯(Rankine)从研究弹性半空间体内的应力状态，根据 土的极限平衡理论，得出计算土压力的方法，又称
极限应力法。
一、基本原理
朗肯理论的基本假设：
墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形；
墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平(3=0)；
墙背垂直光滑(墙与垂向夹角8=0，墙与土的摩擦角6=0)。
图6-4半空间体的极限平衡状态 膈)半空间体中一点的应力；(b)主动朗肯状态； (c)被动朗肯状态=(d)莫尔应力匾与明肯状态关系
考察挡土墙后土体表面下深度z处的微小单元体的应力状态变化过程：
当用挡土墙代替半空间的土体，且不发生位移时，作用在微分土体上 的应力为自重应力，此时，挡土墙土压力即为静止土压力，大小等于水平向自重 应力气。
当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微分土 体上的竖向应力。保持不变，而水平向应力 气逐渐减小，直至达到土体处于 极限平衡状态，此时水平向应力(。3)即为主动土压力强度七。观看动画演示
当挡土墙在土压力的作用下向着土体方向位移时，作用在微分土体上
的竖向应力。保持不变，而水平向应力 气逐渐增大，由小主应力变为大主应 力，直至达到土体处于极限平衡状态，此时水平向应力（。）即为被动土压力 强度p。观看动画演示 1
二、主动土压力计算
根据土的极限平衡理论。当土内某点达到主动极限平衡状态时，该点的主动 土压力强度Pa的表达式如下：
无粘性
土： 脂*闵加亏=由 心
粘性土：处=巧= 疗
式中：％为主动土压力系数，有
勤=营（呀-$
对于无粘性土，主动土压力强度与深度z成正比，土压力分布图呈三角形（图 6-5b）。据此可以求出墙单位长度总主动土压力为