朗肯土压力理论.docx

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时间:2021年x月x日
书山有路勤为径,学海无涯苦作舟
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第二节朗肯土压力理论
二、几种常见发问下的主动土压力计算
1、成层填土情况:无连续荷载作用:
成层土:自重应力计算:
(1)C1=0、C2=0
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第二节朗肯土压力理论
二、几种常见发问下的主动土压力计算
1、成层填土情况:无连续荷载作用:
成层土:自重应力计算:
(1)C1=0、C2=0
(2)C1、C2≠0
2、填土表面有连续的均布荷载作用
(1)无粘性土,C=0
1)压强分布为梯形
2)合力:大小:
矩形:距墙底H/2
作用点:压力图形
三角形:距墙底H/3
方向:水平
(2)粘性土:C≠0
强度分布
(3)若填土表面局部有均布荷载作用:
3、墙后填土中有地下水的情况
第四节土压力计算的影响因素及减小土压力的措施
一、影响土压力的因素
(一)墙背影响:形状
粗糙程度
倾斜程度:
(二)填土条件填土表面
填土性质
二、减小主动土压力的措施
(一)选择合适的填料
(二)改变墙体结构和墙背形状
(三减小地面堆载
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(四)挡土墙上设置排水孔,墙后设置排水盲沟来加强排水
第三节 朗肯土压力理论
1857年英国学者朗肯(Rankine)从研究弹性半空间体内的应力状态,根据土的极限平衡理论,得出计算土压力的方法,又称极限应力法。
一、基本原理
朗肯理论的基本假设:
,不考虑墙身的变形;
,填土表面水平(β=0);
(墙与垂向夹角ε=0,墙与土的摩擦角δ=0)。
考察挡土墙后土体表面下深度z处的微小单元体的应力状态变化过程:
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(1)当用挡土墙代替半空间的土体,且不发生位移时,作用在微分土体上的应力为自重应力,此时,挡土墙土压力即为静止土压力,大小等于水平向自重应力σh。
(2)当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时,作用在微分土体上的竖向应力σv保持不变,而水平向应力σh逐渐减小,直至达到土体处于极限平衡状态,此时水平向应力(σ3)即为主动土压力强度pa。观看动画演示
(3)当挡土墙在土压力的作用下向着土体方向位移时,作用在微分土体上的竖向应力σv保持不变,而水平向应力σh逐渐增大,由小主应力变为大主应力,直至达到土体处于极限平衡状态,此时水平向应力(σ1)即为被动土压力强度pp。观看动画演示

二、主动土压力计算
根据土的极限平衡理论。当土内某点达到主动极限平衡状态时,该点的主动土压力强度pa的表达式如下:
无粘性土:
粘性土:

式中:Ka为主动土压力系数,有
对于无粘性土,主动土压力强度与深度z成正比,土压力分布图呈三角形(图6-5b)。据此可以求出墙单位长度总主动土压力为
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作用点位置在墙高的H/3处。
粘性土的土压力强度由二部分组成,一部分为由土的自重引起的土压力γzKa,