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等差数列与等比数列知识
等差数列与等比数列知识
等差数列与等比数列知识梳理
等差数列
定an1and(d为常数,n≥1)
义
或:an1and
通
项
an
a1
(n1)d
公
式
中
若a,A,b成等差数列,则
项
A
a
b
2
等
g
前
an)
差
n(a1
n
Sn
2
数
项
n(n1)d
列
或Snna1
和
与
2
等
重
①若mnpq
且m,n,p,qN*,
比
数
要
则aman
ap
aq
性
列
质
②
a
n
a(nm)d,(n,mN,且nm)
m
即d
an
am
m
证证明一个数列为等差数列的方法:
明定义法an1and(常数)
方
法

等比数列
an1
q(q0,且为常数,n≥1)
an
或:an1anq
ana1qn1(a1,q
0)
若a,G,b成等比数列,则
G2
agb即G
agb
na1(q1)
Sna11qn
a1
anq
1
q
1
(q1)
q
①若
mn
,且
*
,
pq
m,n,p,qN
则amanapaq
anamqnm,(n,mN,且nm)
即qnman
am
证明一个数列为等比数列的方法:
an1
定义法q(常数)
an
等差数列与等比数列知识
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等差数列与等比数列知识
设
三数等差:
a
三数等比:a
,a,aq
d,a,ad
元
q
技
巧
已知数列前n项和Sn,求an的方法:
(1)当n
2时,由an
SnSn1求得;
(2)当n
1时,由a1
S1求得,并考证a1是否知足an.
等差数列与等比数列知识
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复习训练题
1、求等差数列-1,2,5,的通项公式,并写出第50项.
2、求等比数列10,1,1,的通项公式,并写出第12项.
10
3、在等差数列{an}中,a3=4,a7=20,求S15.
4、在等比数列{an}中,a5
3,a8
3,求S7.
4
32
5、在数列{an}的前n项和为Sn3n1,求数列的通项公式an.
6、等差数列{an}中,已知d=3,且a1a3a5+a9980,求前100项和.
等差数列与等比数列知识
等差数列与等比数列知识
等差数列与等比数列知识
、已知等比数列
{an}的前3
项和是
3
,前6
项和是21
,求它的前10项和.
7
5
5
内容总结
(1)等差数列与等比数列知识梳理
等差数列与等比数列知识
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