小学三年级奥数盈亏问题.doc

小学三年级奥数:盈亏问题
例:三年级的老师给小朋友分糖果,如果每位同学分4颗,发现多了3颗,如果每位同学分5颗,发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?
解答:(3+2)÷(5-4)=5÷1=5(位)…人数
4×5+3=20+3=23(颗)……糖或5×5-2=25-2=23(颗)
【小结】盈亏问题公式
(1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:
(2)(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
投票
三年级一班选举班长,每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人,并且在计票过程中的某时刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长,那么甲最少再得到多少票就能够保证当选?
解答:在计票过程中的某时刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票,还有52-44=8帐没有统计,因为乙得到的票数只比甲少一张,所以,考虑到最差的情况,即后8张中如果没有任何一张是投给丙的,那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此,甲最少再得到4票就能够保证当选了。
黑白棋子
有黑白两种棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆,有2枚或3枚黑子的共42堆,有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中,白子共有多少枚?

解答:
只有1枚白子的共27堆,说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆;有2枚或3枚黑子的共42堆,就是说有三枚黑子的有42-27=15堆;所以三枚白子的是15堆:还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆:
白子共有:43×2+15×3=158(枚)。
水彩笔和铅笔(奥数精选习题)
笔
商店有水彩笔和铅笔一共163支,如果水彩笔拿走19支后,?
解答:原有水彩笔139支,铅笔24支。
分析:水彩笔拿走19支后,,列式成163-19=144  (支),且正好是铅笔支数的1+5=6 :144÷6=24  (支),水彩笔有:24×5+19=139  (支).
植树问题
一块长方形地,长为60米,宽为30米,要在四边上植树,株距6米,四个角上各有一棵,共植树多少棵?
解答:共植树30棵。
分析:长方形的周长为:(60+30)×2=180  (米),株距为6米,封闭图形,根据公式,共植树180÷6=3  (棵).
平均数问题
南南、北北两个人的平均年龄是11岁,东东、南南两个人的平均年龄是15岁,那么北北比东东小几岁?

解答:北北比东东小8岁。
分析:南南、北北的年龄和是:11×2= 22(岁),东东、南南的年龄和是:15 ×2=30(岁),所以北北、东东的年龄差为:33-22=8 (岁).
最值的差
由0、2、5、7、9写成的没有重复数字的四位数中,能被 5整除的最大数与最小数的差是多少?
解答:差为7675.
分析:能被5整除的最大四位数是9750,能被5整除的最小四位数是2075,则差是7675.
能被5整除的数的个位数为0或5。组成一个新的数时,高位上的数越大,则该数越大,反之亦然。 
剑法中的巧算(奥数精选习题)
第一题:巧算下面各题
① 36+87+64    ②99+136+101   ③ 1361+972+639+28
解答:①式=(36+64)+87
=100+87=187
②式=(99+101)+136
=200+136=336
③式=(1361+639)+(972+28)

=2000+1000=3000
第二题:拆数补数
①  188+873  ②548+996  ③9898+203
解答:①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略)
=200+861=1061
②式=(548-4)+(996+4)
=544+1000=1544
③式=(9898+102)+(203-102)
=10000+101=10101
第三题:剑法中的巧算
① 300-73-27    ② 1000-90-80-20-10
解答:①式= 300-(73+ 27)
=300-100=200
②式=1000-(90+80+20+10)
=1000-200=800
第四题:巧算
①  4723-(723+189)  ② 2356-159-256
解答:①式=4723-723-189
=4000-189=3811
②式=2356-25