《用平方差公式因式分解》教学设计及反思.doc

《用平方差公式因式分解》教学设计及反思
 
课题
人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第十五章第四节《因式分解》第二课时“用平方差公式因式分解”
 
作者及工作单位
闫文运唐山市丰南区黄各庄中心校
 
指导思想与理论依据
 
(1)以学生讨论为主,将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中,让学生自主探索、合作交流,意识到与同伴合作的重要性。力求体现课堂教学的主体性、合作性、互补性。
(2)教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参与到学习活动中,鼓励学生采用自主学习、合作交流的学习方式,培养学生善于观察、发现、比较、总结的习惯与能力,使学生真正成为学习的主人。
 
 
 
 
 
教材分析
 
。本节课是在学习提公因式法分解因式后公式法的第一课时——用平方差公式分解因式,通过本节课的学方差公式分解因式的意义,掌握公式的特点,并能熟练的运用平方差公式和提公因式法将多项式进行分解因式,而且又为下节课学方公式分解因式作好了充分的准备,起着承上启下的作用。因式分解是代数式的一种重要恒等变形,它是学习分式的基础,又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用,所以学好本节课非常关键。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
学情分析
 
(1)知识掌握上,在整式乘法中学生已经熟练的运用了平方差公式,对于新知学生并不陌生,把乘法公式反过来,很轻松的投入新知的探究中。
(2)学生学习本节课的知识障碍。多项式具有什么特征时,可以用平方差公式分解因式;对于负号的处理;分解是否彻底,学生会出现困难。这就要求教师利用讲学稿设计有价值的问题让学生弄清平方差公式的形式和特点,熟练的掌握公式。
 
 
 
 
 
 
 
教学目标
 
知识目标:
①掌握用平方差公式分解因式的方法。
②掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。
能力目标:
①培养分工协作及合作能力,锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。
②培养学生观察、分析、归纳的能力,并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。
情感目标:
培养学生积极主动参与的意识,使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。
 
 
 
 
教学重点和难点
 
重点:
,关键是“认清结构,找准a、b”.
 
、归纳能力,进一步了解换元的思想方法.
难点:
灵活应用公式法和提公因式法分解因式,并理解因式分解的要求.
 
教学流程示意
 
(一)学前准备(学生预习感悟,教师检查分析)
(二)自主探究(学生自主探究,师生交流互动)
(三)学以致用(学生展示成果,教师巡视指导)
(四)整理归纳(梳理知识方法,教师总结提高)
(五)超市作业(学生独立完成,分层达标)
 
 
 
 
 
 
 
 
教学过程
 
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
 
(一)学前准备
:
(1)(1)4x² =( )²
(2)4/9x² =( )²
(3)² =( )²
(4)9/49x