有效改进数学教学.ppt

有效改进数学教学章建跃******@010-58758320一、提高“理解数学”的水平老师理解好数学是提高教学质量的前提。理解数学概念的几个方面:从表面到本质—把握概念的深层结构上的进步;从抽象到具体—对抽象概念的形象描述,解读概念关键词,更多的典型、精彩的例子;从孤立到系统—对概念之间的关系、联系的认识,有层次性、立体化的认识;等。提高解读概念所反映的数学思想方法的能力是重点,同时也使教师专业化发展的抓手。例1如何理解“乘法公式”代数——以符号(不定元)代表数;代数学的根源在于代数运算;代数运算有一系列普遍成立的运算律:交换律、结合律、分配律、指数法则;代数学的基本思想:有效、有系统地运用运算律去解答各种各样的代数问题。多项式运算多项式运算就是含有字母符号的算式之间的运算(字母代表数,数满足运算律,所以字母也满足运算律);两个多项式的乘积就是用分配律把它归于单项式的乘积之和来计算,单项式的乘积是用乘法的交换律、结合律和指数法则来计算。乘法公式蕴含的思想方法乘法公式是研究一般多项式乘法基础上对“特例”的考察:在(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd中,字母a,b,c,d有某些特殊关系时的特殊形式,即(1)a=c,b=-d时有平方差公式;(2)a=c,b=d时有完全平方和公式;等。从一般到特殊,归纳的思想,“考察特例”是数学研究的“基本套路”。理解好教材的编写意图“不是教教材,而是用教材教”≠“脱离教材”,是针对“照本宣科”的;教材的“基础性”与中考的“选拔性”有目标差异,但学好教材一定是中考取得好成绩的前提,教师的主要精力应当放在帮助学生熟练掌握教材内容上。理解教材是当好数学教师的前提。课本、课本,一科之本。课堂教学应“以课本为本”。教辅资料不能作为教学依据;布置教辅资料上的题目时,教师自己应该先做一遍,题目不配套时,对学生学习会有大干扰。例2锐角三角函数概念概括过程的设计目的:解直角三角形课题的引入:从实际需要看(如比萨斜塔的倾斜问题);从数学内部看(以往讨论了直角三角形边与边的关系、角与角的关系,边与角有没有确定的关系?)。定性考察:从直角三角形全等的判定可知,Rt△中,除直角外,任意给两个条件(至少一个是边),其余唯一确定。“定量化”的过程设计从最熟悉的直角三角形开始:无论Rt△的大小如何,30°所对的边是斜边的一半(本质特征)。思考:由这个比值能干什么?——当∠A=30°时,已知斜边可求∠A的对边,反之也可。及时巩固:等腰直角三角形中,锐角A的对边与斜边的比是多少?由这个比值能干什么?推广到一般:给定锐角A,∠A的对边与斜边的比值是否为一个确定的值?(注意引导学生理解条件——什么不变、什么变)下定义,用符号表示。辨析定义:(1)∠A为Rt△ABC的锐角,△ABC的大小可以变化,但∠A的对边与斜边的比值不变,即对于每一个锐角A都有唯一确定的比值与之对应,这个比值叫做∠A的正弦;(2)符号sinA的理解——一个由A唯一确定的数,例如sin30°=;(3)sinA的取值范围;等。概念的应用:给直角三角形的边,求正弦值。——掌握用定义解题的基本规范。