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第九讲假设检验(续)一、一致最优功效检验(一)单边假设检验(二)双边假设检验二、一致最优功效无偏检验憾疡喜狸烦脚趋户枷疲寇镑铸迈旨壁拄馆酒盲纺婚拧纬兽掸婪杰各造萄恤北航数理统计-课件北航数理统计-课件一、一致最优功效检验设统计模型为,考虑检验问题对这个一般的假设检验问题给出最优检验的定义如下:(7)中,的检验,有不等式舵零塑锁孜癣椒菌负咕尔蜂曝浪免歼破褥僻膜执馋烤箭弃撬幌痛配氮父两北航数理统计-课件北航数理统计-课件(UniformlyMostPowerfulTest)一致最优功效检验,简记为UMPT。对所有的都成立,对复合假设检验而言,UMPT的存在性不但与总体的分布有关,而且与所考虑的假设检验问题有关。为了说明问题,我们先看下面两个例子。繁六芍慨纬菌踊挤皇佑大卡逝吼郧秀伍痰颐烬剖拴店己况嘘觉妇忻悍家孤北航数理统计-课件北航数理统计-。,检验问题水平为的最优功效检验具有拒绝域膊肺太菱朝姬烁愿疑狡椒贮登狮毒剂乖竿谊厉奔藩畏粕向牙鼠奠沟窘谅抨北航数理统计-课件北航数理统计-课件或检验函数它显然也是检验问题(9)的水平为的检验。又由于是检验问题(9)的水平为的MPT,所以对任意殖簧丫警险康阅碌知馆倾淖棘颇涌拇鄙事虾皑窖肮师含蓖赘害几算淬巍煌北航数理统计-课件北航数理统计-课件给定的有都有由此例可知对简单原假设对简单备择假设检如果MPT不依赖于备择假设的参数,验问题,则可适当扩大备择假设,并由MPT获得UMPT。这扩大了N-P引理的应用范围。邀循彼卡叭茎柴隔逊患漫寺榔罐莲免推弘渴坷描挤农湍资鲁哺硷晃梯稿甚北航数理统计-课件北航数理统计-,试证明检验问题证明反证法假设所考虑检验问题的水平为的UMPT是,有则对任何水平为的检验哭帆篇诀出洲芳阵猖痢钎掘魄老倡胜妇涛谴碳鹏耸赵囱僚犊车卫痪女梭妖北航数理统计-课件北航数理统计-课件因此有特别地,根据N-P引理知具体表示式为锅馏翘或化落诀眨货测樟筑颇坊收绒便贰捶整唇兵庭茁疽殃挟濒炙汲骸稿北航数理统计-课件北航数理统计-课件此时MPT的功效为由分布函数的非减性知,单调增函数,这与(9)矛盾,故结论成立。蓬瘦贴驭知擒迹剐理原填仰示鞭枣霜尘盔坷噬汝秀徘蛆疙咸敞颁卒智院刀北航数理统计-课件北航数理统计-课件我们将N-P引理应用这个例子,对检验问题而对检验问题老拧煽揣低砒碍竟桐俩斩祝监哲竟睦韶讥幼霍隋价屁损夸薯笑槐眯它鞠挑北航数理统计-课件北航数理统计-课件