上海海事大学高等数学A二20102011B.doc

--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷2010—2011学年第二学期期末考试《高等数学A(二)》(B卷)班级学号姓名总分一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中)(本大题分5小题,每小题4分,共20分)1、设,则() (A) ;(B);(C); (D).()2、设∑为曲面z=(x2+y2)在z=1平面下方部分,则=() ; . 3、若级数的收敛域为,则常=() (A)4;(B)5;(C)6;(D)7. 4、设Ω是由曲面所围第一卦限部分的有界闭区域,且在Ω上连续,则等于()(A)(B)(C) (D) 5、设,具有二阶连续导数,则=() (A);(B);(C);(D).二、填空题(将正确答案填在横线上)(本大题分5小题,每小题4分,共20分)1、设函数,则函数u在点(1,-2,1)处方向导数的最大值为2、微分方程的通解为3、函数的麦克劳林展开式为,收敛域是4、设设,其中 则I=________________。5、在点(1,1,1)的切平面方程为 三计算题(必须有解题过程)(本大题分7小题,共60分)1、(本小题8分)已知确定了z是x,y的二元函数,求2、(本小题8分)求的和函数3、(本题12分,每题6分)判别下列级数的敛散性,若是任意项级数要说明绝对收敛还是条件收敛。(1)(2)4、(每小题8分)在内把函数展开成以为周期的余弦级数。5、(本小题8分)计算其中∑是由锥面z2=x2+y2和平面z=1,z=2所围成的圆台Ω的表面外侧。6、(本小题8分)计算曲线积分式中L是圆周x2+y2=2的顺时针方向。7、(本小题8分)求的通解