高二圆锥曲线经典练习题含问题详解.doc

,若过C的左焦点和下顶点的直线与平行,则椭圆C的离心率为( )A. B. C. ,F2,以F1为圆心,|F1F2|为半径的圆与E交于P,△PF1F2为直角三角形,则E的离心率为( )A.﹣1 B. C. D.+,F是椭圆C:=1(a>b>0)的左焦点,A,B分别为左、右顶点,过点F作x轴的垂线交椭圆C于P,Q两点,连接PB交y轴于点E,连接AE交PQ于点M,若M是线段PF的中点,则椭圆C的离心率为( )A. B. C. =1(a>b>0)交于A,B两点,以线段AB为直径的圆过该椭圆的右焦点F2,若∠ABF2∈[],则该椭圆离心率的取值围为( )A.[) B.[] C.[) D.[]:﹣=1(a>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P,|PQ|=|OF|,则C的离心率为( )A. B. ,直线l经过点F且与双曲线的一条渐近线垂直,直线l与双曲线的右支交于不同两点A,B,若,则该双曲线的离心率为( )A. B. C. =1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x﹣3y+1=0垂直,则该双曲线的离心率为( ) B. C. ,F2是双曲线的左、右焦点,若点F1关于双曲线渐近线的对称点P满足∠OPF2=∠POF2(O为坐标原点),则双曲线的离心率为( )A. C. 、=2px(p>0)的焦点是椭圆+=1的一个焦点,则p=( ) =16y的焦点为F,双曲线=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P是双曲线右支上一点,则|PF|+|PF1|的最小值为( ) (a>0,b>0)与椭圆有共同焦点,且双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的方程为( )A. B. C. =2px(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线﹣x2=1相交于M,N两点,若△MNF为直角三角形,其中F为直角顶点,则p=( ) B. ,F2,点P是两曲线的一个公共点,且PF1⊥PF2,e1,e2分别是两曲线C1,C2的离心率,则的最小值是( ) (1,0),A,B是椭圆+y2=1上的动点,且=0,则•的取值是( )A.[,1] B.[1,9] C.[,9] D.[,3]=12x的焦点相同,则此双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. =2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM平行,则实数a等于( )A. B. ,离心率为,E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则|AB|=( ) =x2+2有公共点,则此双曲线的离心率的取值围是( )A.[3,+∞) B.(3,+∞) C.(1,3] D.(1,3),焦点在x轴上的双曲线C1的离心率为e,直线l与双曲线C1交于A,B两点,线段AB中点M在一象限且在抛物线y2=2px(p>0)上,且M到抛物线焦点的距离为p,则l的斜率为( )A. ﹣1 C. +=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值是( )A. B. C. (x,y)与两个定点M1(26,1),M2(2,1)的距离比等于5.(Ⅰ)求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;(Ⅱ)记(Ⅰ)中的轨迹为C,过点A(﹣2,3)的直线l被C所截得弦长为8,,它的中心在原点,左焦点为F(﹣),右顶点为D(2,0),设点A(1,).(1)求该椭圆的标准方程;(2)若P是椭圆上的动点,=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,,已知点A(﹣,0),B(),E为动点,且直线EA与直线EB的斜率之积为﹣.(Ⅰ)求动点E的轨