定积分的应用练习题.docx

,根据定积分的方法、性质、定义,,根据定积分的方法、性质、定义,•填空题求由抛物线线yx22x,直线x1和x轴所围图形的面积为 222抛物线y2x把圆xy 8分成两部分,求这两部分面积之比为 由曲线x2 y2 4y,x2爲及直线y4所围成图形的面积为 曲线相应于区间[1,3]上的一段弧的长度为 双纽线相应于上的一段弧所围成的图形面积为 •椭圆所围成的图形的面积为 二•(. ex,x0,y2所围成的曲边梯形的面积为(•,xy2,yx2所围成的平面图像的面积求C的值(「使两曲线yX2与yCx3所围成图形的面积为I已知曲线与直线所围图形的面积为,试求 ,使曲线与在点(-1,0)和(1,0),使该点处的切线及两坐标轴所围成图形的面积最小,并求此最小面积求椭圆与所围公共图形的面积求由下列各平面图形的面积:(2)与的公共部分(3) (4):(②,③,④图应补全)yy1y1y0axX 0图④X01图①0 X图②图③①内摆线X3acost,yasin3t(a0);②xtt3,y1t4;③xcos4t,ysin4t,t0,—;2④x2tt2,:—处的切线以及直线x所围成的图形的面积是2 ,以及它绕x轴旋转而成的旋转体的体积为 't,,并求该图形绕 21被抛物线yx—,x2,y0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得两个旋转体的体积分别为由曲线和轴所围成的平面图形绕轴旋转生成的旋转体的体积为( )A. B. C. D曲线相应于区间上的一段弧线的长度为 ( ), 2m高为3m水面超过门顶2m则闸门上所受水的压力为( ). .(1)由曲线所围成的图形绕轴旋转生成的旋转体的体积为 .(2) 由双曲线和直线与轴围成的平面图形绕轴旋转生成的旋转体的体积为(3)曲线相应于区间[1,3]上的一段弧的长度为 .(4) 曲