六年级数学上册圆知识点样稿.doc

第四单元圆知识点
认识圆
1、圆定义：圆是平面上一个曲线图形。
2、圆心：用圆规画圆时，针尖所在点叫做圆心。圆心通常见字母O表示。
圆心到圆上任意一点距离全部相等．
3、半径：连接圆心到圆上任意一点线段叫做半径。半径通常见字母r表示。
用圆规画圆时，圆规两脚之间距离就是圆半径。
4、直径：经过圆心而且两端全部在圆上线段叫做直径。直径通常见字母d表示。
直径是一个圆内最长线段。
5、圆心确定圆中心位置，半径决定圆大小。
半径相等两个圆叫做等圆。
6、一个圆有没有数条半径，无数条直径。
在同圆或等圆内，全部半径全部相等，全部直径全部相等。
7．在同圆或等圆内，直径长度是半径2倍，半径长度是直径。
用字母表示为：d＝2r或r ＝
8、假如一个图形沿着一条直线对折，直线两侧部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。折痕所在这条直线叫做对称轴。
9、圆是轴对称图形，直径所在直线是圆对称轴。
10、轴对称图形
名称
对称轴
名称
对称轴
线段
1条
等腰梯形
1条
长方形
2条
圆
无数条
正方形
4条
半圆
1条
等腰三角形
1条
扇形
1条
等边三角形
3条
圆环
无数条
11、平行四边形不是轴对称图形
二、圆周长
1、圆周长：围成圆曲线长度叫做圆周长。用字母C表示。
2、一个圆周长总是它直径3倍多部分。
3．圆周率：任意一个圆周长和它直径比值是一个固定数，我们把它叫做圆周率。
用字母π 表示。
（1）圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，通常取π ≈ 。
（2）在判定时，圆周长总是它直径π倍，。
圆周长是它半径2π倍。
（3）世界上第一个把圆周率正确到七位小数人是中国数学家 祖冲之。
4、圆周长公式： C= πd d = C ÷π
或C=2πr r = C ÷π÷2
5、在一个正方形里画一个最大圆，圆直径等于正方形边长。
在一个长方形里画一个最大圆，圆直径等于长方形宽。
6、区分圆周长二分之一和半圆周长：
圆周长二分之一等于圆周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r
半圆周长等于圆周长二分之一加一条直径。 计算方法 ：πr＋2r
7、车轮转动一周，所行旅程就是圆周长。
三、圆面积
1、圆面积：圆所占平面大小叫做圆面积。 用字母S表示。
2、圆面积公式推导：
把一个圆等分（偶数份）拼成一个近似长方形，拼成长方形长近似于圆周长二分之一（πr） ，长方形宽近似于圆半径 （r） ，圆面积公式：S =πr2
注：半圆面积是这个圆面积二分之一。
3、环形面积：
一个环形，外圆半径是R，内圆半径是r （外圆半径＝内圆半径＋环宽度．）
注：求圆环面积要先搞清楚外圆半径和内圆半径
环形面积公式： S环 = πR²－πｒ²　或 S环 = π（R²－ｒ²）
4、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同倍数。
而面积扩大或缩小这倍数平方倍。
比如：在同一个圆里，半径扩大3倍，