高一数学必修五解三角形基本知识点及练习.doc

.
实用文档.
解三角形
一、知识点复习
1、正弦定理及其变形

3、余弦定理及其推论

5、常用的三角形面积公式
〔1〕；
〔2〕〔两边夹一角〕；
6、三角形中常用结论
〔1〕
〔2〕
〔3〕在△ABC中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=－cosC；tan(A+B)=－tanC。
.
实用文档.
二、典型例题
〔1〕用正、余弦定理解三角形
例1、在
练习：
〔2〕三角形解的个数
1、知道3边、3角，2角1边，2边及其夹角时不会出现两解，
2、两边及一边的对角时：
A为锐角
A为钝角或直角
图形
关系
A<bsinA
A=bsinA
bsinA<a<b
a≥b
a≤b
解
无解
一解
两解
一解
无解
例1：在中，分别根据以下条件解三角形，其中有两解的是【 】
A、，，； B、，，；
C、，，； D、，，。
〔3〕 面积问题
[例4] 的一个内角为120°，并且三边构成公差为4的等差数列，那么的面积为
1、在ΔABC中，假设SΔABC= (a2+b2－c2),那么角∠C=______
.
实用文档.
2、△ABC中，，的平分线把三角形面积分成两局部，那么
3、的内角的对边分别为，，，，那么的面积为〔 〕
A. B. C. D.
4、、在ΔABC中，A=60°, c:b=8:5,内切圆的面积为12π,那么外接圆的半径为_____.
5、假设△ABC的周长等于20，面积是，A＝60°，那么BC边的长是〔 〕
A． 5 B．6 C．7 D．8
〔4〕边角互化思想：
1、判断三角形形状
[例5] 在中，,判断该三角形的形状。
练习：
1、设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 假设, 那么△ABC的形状为 ( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定
2、假设△的三个内角满足，那么