62菱形(1).doc

6。2菱形(1）
周家明
教学目的:
1。经历菱形的概念、性质的发现过程

“菱形的四条边都相等”
“菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角”
。2菱形(1）
周家明
教学目的:
1。经历菱形的概念、性质的发现过程

“菱形的四条边都相等”
“菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角”

教学重难点：
重点：菱形的性质．
难点:菱形的轴对称需要用折叠和推理相结合的方法，是本节的教学难点．
教学过程:
引入： 用多媒体显示下面的图形
观察以下由火柴棒摆成的图形
议一议： （1)三个图形都是平行四边形吗？
（2）和图一相比,图二和图三有什么共同的特点?
目的是让学生经历菱形的概念,性质的发现过程,并让学生注意以下几点:
(1）要使学生明确图二、图三都为平行四边形
（2)引导学生找出图二、图三和图一在边方面的差异
二。 新课:
定义：把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
再用多媒体教科书中有关菱形的美丽图案，让学生感受菱形具有工整，匀称,美观等许多优点。
菱形也是特殊的平行四边形，所以它具有一般平行四边形的性质外还具有一些特殊的性质。
定理1：菱形的四条边都相等
这个定理要求学生自己完成证明,可以根据菱形的定义推出,课堂上只需让学生说说理由就可以了,不必写证明过程.（精品文档请下载）
D
C
O
B
A
定理2： 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角。
：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.
求证：AC ⊥
BD ，AC平分∠
BAD 和∠
BCD ,BD平分∠
ABC和∠
ADC
分析：由菱形的定义得△ABD是什么三角形？
BO和OD有什么关系?根据什么?
由此可得AO和BD有何关系？∠BAD有何关系?根据什么？
证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD（菱形的定义)
BO=OD（平行四边形的对角线互相平分）
∴AC⊥BD , AC 平分∠BAD（等腰三角形三线合一的性质)
同理,AC平分∠
BCD ，BD平分∠
ABC和∠
ADC
∴对角线AC和BD分别平分一组对角
由定理2可以得出菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴。另外，还可以从折叠来说明轴对称性。同时指出以上两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质。菱形还具有平行四边形的所有共性，比方:菱形是中心对称图形,对称中心为两条对角线的交点。（精品文档请下载）
三．应用