定积分习题.ppt

关于定积分习题
第一张，共三十七张，创建于2022年，星期二
问题1:
曲边梯形的面积
问题2:
变速直线运动的路程
存在定理
广义积分
定积分
定积分
的性质
定积分的
计算法
牛顿-莱布尼茨公式
关于定积分习题
第一张，共三十七张，创建于2022年，星期二
问题1:
曲边梯形的面积
问题2:
变速直线运动的路程
存在定理
广义积分
定积分
定积分
的性质
定积分的
计算法
牛顿-莱布尼茨公式
一、主要内容
第二张，共三十七张，创建于2022年，星期二
1、问题的提出
实例1 （求曲边梯形的面积A）
第三张，共三十七张，创建于2022年，星期二
实例2 （求变速直线运动的路程）
方法:分割、求和、取极限.
第四张，共三十七张，创建于2022年，星期二
2、定积分的定义
定义
第五张，共三十七张，创建于2022年，星期二
记为
第六张，共三十七张，创建于2022年，星期二
可积的两个充分条件：
定理1
定理2
3、存在定理
第七张，共三十七张，创建于2022年，星期二
4、定积分的性质
性质1
性质2
性质3
第八张，共三十七张，创建于2022年，星期二
性质5
推论：
（1）
（2）
性质4
第九张，共三十七张，创建于2022年，星期二
性质7 (定积分中值定理)
性质6
积分中值公式
第十张，共三十七张，创建于2022年，星期二
5、牛顿—莱布尼茨公式
定理1
定理2（原函数存在定理）
第十一张，共三十七张，创建于2022年，星期二
定理 3（微积分基本公式）
也可写成
牛顿—莱布尼茨公式
第十二张，共三十七张，创建于2022年，星期二
6、定积分的计算法
换元公式
（1）换元法
（2）分部积分法
分部积分公式
第十三张，共三十七张，创建于2022年，星期二
７、广义积分
(1)无穷限的广义积分
第十四张，共三十七张，创建于2022年，星期二
(2)无界函数的广义积分
第十五张，共三十七张，创建于2022年，星期二
例1
解
二、典型例题
第十六张，共三十七张，创建于2022年，星期二
例2
解
第十七张，共三十七张，创建于2022年，星期二
例3
解
第十八张，共三十七张，创建于2022年，星期二
例4
解
第十九张，共三十七张，创建于2022年，星期二
例5
解
第二十张，共三十七张，创建于2022年，星期二
例6
解
是偶函数,
第二十一张，共三十七张，创建于2022年，星期二
例7
解
第二十二张，共三十七张，创建于2022年，星期二
例8
证
第二十三张，共三十七张，创建于2022年，星期二
第二十四张，共三十七张，创建于2022年，星期二
例9
证
作辅助函数
第二十五张，共三十七张，创建于2022年，星期二
第二十六张，共三十七张，创建于2022年，星期二
例10
解
(1)
第二十七张，共三十七张，创建于2022年，星期二
(2)
第二十八张，共三十七张，创建于2022年，星期二
测 验 题
第二十九张，共三十七张，创建于2022年，星期二
第三十张，共三十七张，创建于2022年，星期二
第三十一张，共三十七张，创建于2022年，星期二
第三十二张，共三十七张，创建于2022年，星期二
第三十三张，共三十七张，创建于2022年，星期二
第三十四张，共三十七张，创建于2022年，星期二
第三十五张，共三十七张，创建于2022年，星期二
第三十六张，共三十七张，创建于2022年，星期二
感谢大家观看
第三十七张，共三十七张，创建于2022年，星期二