问题:
⒈前面我们已学过的切线的性质有哪些?
答:
①、切线和圆有且只有一个公共点;
②、切线和圆心的距离等于半径。
⒉切线还有什么性质?
观察右图:
如果直线AT是⊙O 的切线,A 为切点,那么AT和半径OA是不是一定垂直?
A
T
O
M
[切线的性质]
圆的切线垂直于经过切点的半径
推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
1
2
3
O
B
A
C
D
例如图,AB为⊙O的直径, C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.
求证:AC平分∠DAB.
例2
如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙ O相切于点B的切线, ⊙ O的弦AD平行于OC,
求证:DC是⊙ O的切线
C
O
B
D
A
练习1
按图填空:
(1). 如果AB是⊙O的切线,A为切点
那么
A
O
B
⊙O的切线
(2). 如果 A点在⊙O, OA⊥AB,那么AB是
切点
(3).如果AB是⊙O的切线,OA⊥AB,那么A是
⊥
OA
AB.
练习2
如图的两个圆是以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB是小圆的切线, :C是AB的中点.
C
A
B
O
证明:如图,
∴ C是AB的中点.
AC=BC
根据垂径定理,得
OC⊥AB
连接OC, 则
D
C
B
O
A
练习3
如图,在⊙O中,AB为直径, AD为弦, 过B点的切线与AD的延长线交于点C,且AD=DC
求∠ABD的度数.
练习4
D
C
B
A
O
已知:如图,AB 是⊙O的直径,AC、BD是⊙O的切线.
求证: AC∥BD
A
P
B
这是一位同学运动完后放的篮球,如果截它的平面,那么你能从中发现什么几何知识呢?
墙
地面 P
经过圆外一点可以有两条直线与圆相切
二探索
切线的性质与切线长定理 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
