人教版初二数学下册平行四边形小结复习.docx

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第十八章 平行四边形 小结与复习
【教学目标】
知识与技能 通过对本章内容的回顾、梳理，使学生对所学知识能进行系统的复习与归纳。
过程与方法
2、了解四边形、特殊四边形的关系及转化条件，在反思、交流与动手操作的过程中 ，逐渐建立知识体系。
情感、态度与价值观
将所学知识应用于解决实际问题，拓展学生的思维能力。 教教学重难点】
教教学重难点】
重点：
1平行四边形、特殊平行四边形的特征。
2、平行四边形、特殊平行四边形的识别方法以及彼此之间的关系。 难点：发展学生进一步的推理和解决问题的能力。
【导学过程】
【知识回顾】
1?平行四边形与特殊的平行四边形的关系：
用集合表示为:
2抨行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定
平行四边形
矩形
方形
正方形
性质
边
对边平行且相等
对边平行且相等
对边平行，四边相等
对边平行，四边相等
角
对角相等
四个角都是直角
对角相等
四个角都是直角
对 角 线
互相平分
互相平分且相等
互相垂直平分，且每条 对角线平分一组对角
互相垂直平分且相等，
每条对角线平分一组对角
判定
两组对边分别平行；两组对边 分别相等；一组对边平行且相 等；两组对角分别相等；两 条对角线互相平分？
有一个角是直
角；
是平行四边形且有一
个角是直
角；
是平行四边形且两条
对角线相
等？
四边相等的四边形；
是平行四边形且有 一组 邻边相等；是平行四边 形且两条对角线互相垂 直.
是矩形，且有一组邻边相 等；
是菱形，且有一个角是直 角？
对称性
只是中心对称图形
既是轴对称图形，又是中心对称图形
面积
S= ah
S=ab
S= Sd 2
S= a2
3?三角形中位线定理
【经典例题】
类型一、平行四边形的性质与判定
例1力口图，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点，①求证： AECF也是平行 四边形；②连接 BD,
分另U交CE、AF于G、H,求证：BG=DH ；③连接CH、AG,贝U AGCH也是平行四边形吗？
D
Jr
/ 、H
/ /
jF J
f r
Jr /
/ / /
/ /
f ___ jf
A£—> A r D
，已知在平行四边形 ABCD中，AE，BC于E, AF，CD于F,若/ EAF = 60 0
CE=3cm , FC=1cm，求 AB、BC 的长及 ABCD 面积？
A
E
类型二、矩形、菱形的性质与判定
B
，在矩形 ABCD中，对角线交于点 O, DE平分/ ADC ,Z AOB= 60 0则COE
，矩形 ABCD中的长AB = 8cm，宽AD = 5cm ,沿过BD的中点O的直线对折，使B与D点重合,
求证：BEDF为菱形，并求折痕 EF的长.
CD上的点，AE、AF分别与对角线
CNF =
类型三、正方形的性质与判定
，已知E、F分别是正方形 ABCD的边BC