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有理数及其运算

整数和分数统称有理数
有理数
整数
分数
正整数
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
零
有理数及其运算

整数和分数统称有理数
有理数
整数
分数
正整数
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
零
1、在跳远测验中，，，记为+，
2、某大米包装上标注着“净含量：10kg±150g”，则每袋大米的标准质量为_______,最多的质量是_______,最少少于标准质量_________
-
10kg


规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
①比－3大的负整数是_______；　
②有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数是__。最大的非正数是__。
-2和-1
-1
1
0
2、点A为数轴上表示-2的点，距离A点3个单位长度的点所表示的有理数是_______
1、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A、a+b>0 B、b-a<0
C、ab>0 D、|a|-|b|>0
练习
B
1或-5
1、如果a>0，b<0,a<|b|,那么a、b、-a、-b的大小顺序是__________
2、 的相反数是____;绝对值是___;倒数是_____.
3、___的相反数是它本身；______的绝对值是它本身；____的倒数是它本身；____的平方是它本身；_________的立方是它本身。
练一练
b<-a<a<-b
0
非负数
-1和1
1和0
1、-1和0
4、若a、b互为倒数，x、y互为相反数，|m-2|=1,求:ab-(a+b)(x+y)+m
5、若|a-1|与(a+b)²互为相反数，求a³+b²
6、下面说法是否正确？
A、有理数得绝对值一定比0大
B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C、-a 一定是负数
×
×
×
8、已知|x|=3,|y|=2,且x<y, 求x+y
7、求出绝对值不大于4的所有整数的和与积
1）可通过数轴比较：
右边的数总比左边的数大

2）两个负数，绝对值大的反而小。

a×10n （1≤a<10,n为正整数）

用科学记数法表示:
63 000 000米=_________千米
×106所表示的原数
1）有理数加法法则
2）有理数减法法则
3）有理数乘法法则
4）有理数除法法则
5）有理数的乘方

※ 先定符号，再求数值
每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是数值。
1、有理数加法符号的确定：同号两数相加，取相同的符号；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。
2、有理数减法符号的确定：先把减法统一为加法，再按加法法则确定。
解题方法
3、有理数乘、除法符号的确定：（1）两数相乘除，同号取正，异号取负。 （2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。
4、有理数乘方符号的确定：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
注意：
注意：
思考：底数和指数分别是多少？
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。
※ 注意运算顺序
错题门诊
易错题训练
例1、(1) (2)
例2、(1) (-4)×(-5)×(-)
(2)
答案：
错题门诊
例3、
例4、(1)
(2)
例5、(1) (2)
答案：
错题门诊
比拼时间！
答案：