2021年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷.docx

，队员的年龄情况统计如表:
年龄/岁
13
14
15
16
人数
3
5
6
3
则这17名队员年龄的中位数和众数分别是（ ）
A. 14, 15 B. 15, 15 C. ,况扇形统计图
请根据统计图提供的信息解答下列问题：
此次共抽查了 名学生；
请通过计算补全条形统计图；
现有甲，乙两名同学选课，求他们选择同一门课程的概率.
如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼A3的高度进行测量, 先测得两居民楼AB与CD之间的距离AC为47m,后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰 角为45° .居民楼A3的顶端3的仰角为55° .,小莹的观测 ,求居民楼AB的高度(精确到Im).(参考数据：sin55° ^, cos55° F57, tan55° a )
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=nvc+l (m夭0)与反比例函数(x<0)的
x
图象交于点A ( - 1, 2),与x轴交于点8.
求一次函数与反比例函数的解析式；
如图，在△A8C中，ZC=90° ,以点A为圆心，任意长为半径画孤，分别交AC, AB于点肱,
N,再分别以点M, N为圆心，大于L/N长为半径画弧，两弧交于点。，作射线A0,交BC于 2
=14, BE=8,则点E到A8的距离为.
（共54分）
（1）计算：（n+2021） 0+ （ - A） '2+2sin45° +|桓-2|.
3
y（2-x）+x<5
（2）解不等式组：: ,并在数轴上表示出解集.
冷+l>2x
2
-4 -3 -2 4 0 1 2 3 4
2
先化简，再求值：（^^-1）:占二2x+l ,其中工=顼余1.
x+1 x2-l
某中学八年级在新学期开设了四门校本选修课程：；；；
棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机抽查了部分八年级学生，对他 们的课程选择情况进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图.
的最大值为.
如图，在平面直角坐标系中，函数y=3i和 >=-尤的图象分别为直线/i, 12,过点(1, 0)作
工轴的垂线交人于点Ai,过点A1作y轴的垂线交》于点A2,过点A2作％轴的垂线交/1于点A3,
过点A3作y轴的垂线交h于点A4,…，依次进行下去，则点A6的坐标为；点
A2020的坐标为
有一组对角和为90°的凸四边形称为“和直四边形”，连接这对和为90°的两个角的顶点的线
段称为“和线段在平面直角坐标系中，点A ( -3, 0), B (1, 0), C( - 1, 2),四边形ABCD
是“和直四边形”，点E在“和线段” 8D上，且位于△ ABC内部，ZAEC=90° +
BE
=t,点D的纵坐标为y (y>0),则y关于，的函数解析式为. #MUST6
二、解答题(共30分)
某商场销售每件进货价为40元的一种商品，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月
的销售量y (件)与每件的售价* (元)满足一次函数关系- 20X+2600.
商场每月想从这种商品销售中获利36000元，该如何给这种商品定价？
市场监管局规定，该商品的每件售价不得高于60元，请问售价定为多少元可获得最大利
(2)点C是反比例函数图象上一点，过点C作工轴的平行线CD交直线A8于点Z),作直线AC 交尤轴于点E,若Saacd： S^aeb=1： 4,求点E的坐标.
如图，四边形A8CD内接于OO, AB为。0的直径，CH是。。的切线，CHLAD交AD的延
长线于点H,过点C作CE±AB于点E,连接3D交京于点G.
求证：BC=CD；
若sin匕DB4 =旦，CG= 10,求。。的半径；
5
在(2)的条件下，求四边形A8CD的面积.
一、填空题(每小题4分，共20分)
点P (s b)在函数y=-3尤+2的图象上，则代数式9a+3b -1的值等于.
关于x的分式方程与有增根，则上= .
X2-J x-1 x+1
如图，在边长为6的菱形ABCD中，AC为其对角线，ZABC=60° ,点M、N分别是边BC、
CO上的动点，B. MB=&W、AN、MN, MN交AC于点P,则点F到直线CO的距离
润？最大利润是多少？
如图1,在RtAABC中，ZACB=90° , ZB=30° ,点M是A8的中点，连接肱C,点D是
线段CA延长线上一点，连接DM,将线段绕点M顺时针旋转6