一元二次方程知识要点计划.docx

一元二次方程知识重点计划
一元二次方程知识重点计划
一元二次方程知识重点计划
一元二次方程
一元二次方程的一般形式:a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的相关问题时，多半习题要先化为一注意：
(1)(2)0
(1)0
(2)0
(1)0(2)0
应分组为
(4)0
.
(3)(4)0
(3)0
(4)0(3)0
※11．几个常有转变：
(1)
2
x
2
(x1
x2)
2
2x1x2；
(x1
x2)
2
(x1
x
2)
2
4x1x2；x
2
1
1
)
2
2；
x1
2
x2
(x
x
或
x
2
1
(x
1
2
；
x1
x2
(x1
x2)2
(x1
x2)2
4x1x2
(x1x2)
；
2
)
2
x2)2
(x1x2)2
x
x
(x1
4x1x2
(x1
x2)
(2)
x1
x2
2

x2
2和x1x2
2
；
2.
两边平方为（x1
x
2
4
2）
x1
4
x12
16
(1)分类为
x1
4
和
x1
4
(3)
(或
x2
3
x2
3
；
x2
3
x22
)
9
(2)
两边平方一般不用,
由于增添次数.
(4)
如x1
sinA,
x2
sinB
且
A
B
90
时,
由公式sin2A
cos2
A1,cosA
sinB
可推出
x12
x22
1.
注意隐含条件
:x1
0,
x2
0.
一元二次方程知识重点计划
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(5)x1,x2
若为几何图形中线段长时,可利用图形中的相等关系(比如几何定理，相像形,面积
等式,公式)
推导出含有
x1,
:x1
0,x2
0.
(6)如题目中给出特别的直
角三角形、三角函数、比率式、等积式等条件
,可把它们转变为某
些线段的比，而且
引入“协助未知元”
k.
(7)方程个数等于未知数个
数时,一般可求出未知数的值;方程个数比未知数个数少一个时，一
般求不出未知数的值
,但总可求出任何两个未
知数的关系.
解三角形
：在RtABC中,如∠C=90°，那么
对
a；
对
b；
B
sinA=斜
cosA=
c
斜
c
a
c
对
a
；
邻
b
C
b
A
tanA=
b
cotA=
.
邻
对
a
2．余角三角函数关系
------“正余互化公式”如∠A+∠B=90°,那么：