专题复习推理与证明、复数一、:根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。推理一般分为合情推理与演绎推理两类。,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理。由两类对象具有和其中一类对象的,推出另一类对象也具有这些特征的推理。特点由到、由到的推理。由到的推理。一般步骤通过观察个别情况发现某些相同性质→从已知的相同性质中推出一个明确的一般性命题(猜想)。找出两类事物间的相似性或一致性→用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想)。归纳推理与类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,把它们通称合情推理。:从出发,推出某个下的结论的推理。特点:由到。模式:三段论——演绎推理的一般模式“三段论”的结构:大前提——已知的;小前提——所研究的;结论——根据一般原理,对做出的判断。“三段论”的表示:大前提:;小前提:;结论:S是P。、定理、公理等出发,经过一系列的推理论证,最后推导出。从出发,逐步寻求使结论成立的,最后把要证明的结论归结为判定一个的条件。思维过程由因导果执果索因证明步骤P(已知)P1P2…PnQ(结论)Q(结论)Q1Q2…QnP(已知)文字语言因为…,所以…;或者由…,得…。要证…,只需证…,即证…。:要证明某一结论Q是正确的,但不直接证明,而是先去假设(即Q的反面非Q是正确的),经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设非Q是错误的,从而断定结论Q是正确的的证明方法。,可按以下步骤:(1)证明当n取n0时命题成立;(归纳奠基)(2)假设n=k(k≥n0)时命题成立,证明n=k+1时命题也成立。(归纳递推)完成这两个步骤,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立。这种证明方法就是数学归纳法。二、典型例题例1已知函数=。(1)分别求+、+、+的值;(2)归纳猜想一般性结论,并给出证明;(3)求值:+++…++++…+。,求证方程:,中至少有一个方程有实数根。例3已知数列{}的前n项和为,=-,++2=(n≥2),计算、、、,并猜想的表达式。例4(1)(2014山东理)已知是虚数单位,若与互为共轭复数,则=;(2)(2014浙江理)已知是虚数单位,则“”是“”的条件;(3)(2014辽宁理)若已知则(4)(2014重庆理)复平面内表示的点位于第象限 :①由圆的性质类比推出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是1800,归纳出所有三角形的内角和都是1800;③某次考试张军的成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分;④三角形内角和是1800,四边形内角和是3600,五边形的内角和是5400,得出凸n边形内角和是(n-2)·1800.() A.①② B.①③④ C.①②④ D.②④-----------------------------------------------------------------------()A.“若a·3=b·3,则a=b”
高中数学选修2-3知识点总结 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
