正弦、余弦教学设计.doc

正弦、余弦教学目标【知识与技能】、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。、余弦和正切。【过程与方法】经历观察、比较、概括正弦、余弦的定义;通过探究正弦、余弦的条件和结果,达成知识目标【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力,体验数学发现的乐趣教学重难点重点:理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。难点:在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。教具准备多媒体与三角尺教学过程学生自学共研的内容方法(按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容)教师施教提要(启发、精讲、活动等)再次优化一、创设情境二、探究活动【课前导入】1如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m,他的相对位置升高了5m。可求出∠A的对边与斜边之比为___A如果他沿着斜坡行走了26m,那么他的相对位置升高了多少?可求出∠A的对边与斜边之比为___在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?三、典型例题以上情况下∠A的邻边与斜边的比值又如何?发现:当直角三角形的一个锐角的大小确定时,它的对边与斜边的比值,邻边与斜边的比值也就确定。2锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数在△ABC中,∠C=90°。CA我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦,∠A的余弦,记作cosA.【典型例题】,分别求出∠A,∠B的正弦,余弦。:如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,,已知直角三角形ABC中,斜边AB的长为m,∠B=40四、小结°,则直角边BC的长是()°°°△ABC中,∠C=90°,如果,。求sinB,tanB的值。:sin40°与sin80°的大小;cos40°与cos80°的大小?请你谈谈本节课有哪些收获?【知识要点】:如图,在△ABC中,∠C=90º。(1)我们把∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的__________(sine),记作sinA,即(2)我们把∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的__________(cosine),记作cosA,,余弦和正切都是∠A的__________________。,的正弦值越来___________,的余弦值越来___________。【基础演练】你能根据图形求出sin30°、cos30°吗?sin75°、cos75°呢?sin30°=_____,cos30°=_____。sin75°=_____,cos75°=_____。探索与发现:当锐角α越来越大时,它的正弦值越来越_____,它的余弦值越来越_____,五、:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,,求锐角∠A以及∠B的正弦和余弦:△ABC中,AC=BC,∠C=90°求:(1)cosA;(2)当AB=4时,求BC的长。△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且a:b:c=5:12:13求:sinA,cosA,tanA.【能力升级】:(用>,<或=表示)(1)sin20°sin30°(2