晚自习拓展训练极坐标.doc

晚自习拓展训练(文)
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直线的参数方程
1、(2009广东14)若直线(t为参数)与直线垂直,则常数= .
二、曲线的参数方程
2、(2011广东14)已知两曲线参数方程分别为(0<)和(t),它们的交点坐标为。
3、(2010陕西15)已知圆C的参数方程为(a为参数)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,则直线l与圆C的交点的直角坐标系为_(-1,1).(1,1)_____
4、(2011江苏21)在平面直角坐标系xOy中,求过椭圆,(为参数)的右焦点,且与直线,(t为参数)平行的直线的普通方程。
5、(2010新课标23)
已知直线:,(t为参数)。圆: ,(为参数),(Ⅰ)当a=时,求与的交点坐标:
(Ⅱ)过坐标原点O做的垂线,垂足为A、P为OA的中点,当a变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线。
6、(2008江苏21)在平面直角坐标系xOy中,设P(x,y)是椭圆上的一个动点,求S=x+y的最大值。
7、(2009江苏21)已知曲线C的参数方程为,(t为参数,t>0)。求曲线C的普通方程。
8、(2008海南23)已知曲线C1:,(为参数)曲线C2:(t为参数)。(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;
(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线,。写出,的参数方程。与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同?说明你的理由。
三、极坐标
9、(2010湖南3)极坐标方程和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是( )
、直线 、圆 、圆 、直线
10、(2011陕西15)直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线(为参数)和曲线上,则的最小值为________.
11、(2011湖南9)在直角坐标系中,(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,曲线的方程为则与的交点个数为.
12、(2010广东15)在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为.
13、(2011新课标23)在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为为参数),M为上的动点,P点满足,点P的轨迹为曲线.
(I)求的方程;
(II)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为A,与的异于极点的交点为B,求|AB|.
14、(2011辽宁23)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为,(为参数),曲线C2的